백준 2473번

세 용액

Posted by ChoiCube84 on January 14, 2024 · 9 mins read
프로그래밍 문제풀이

백준 2473번

오늘 풀어본 문제는 백준의 2473번 문제1이다. 문제 풀이에 사용한 언어는 C++ 이다.

solved.ac 기준 CLASS

CLASS 5

문제 정보

이 문제의 내용과 조건은 다음과 같다.

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 $1$ 부터 $1,000,000,000$ 까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 $-1$ 부터 $-1,000,000,000$ 까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 세 가지 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 세 가지 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 $[-2, 6, -97, -6, 98]$ 인 경우에는 특성값이 $-97$ 와 $-2$ 인 용액과 특성값이 $98$ 인 용액을 혼합하면 특성값이 $-1$ 인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 $0$ 에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 세 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 세 종류의 산성 용액만으로 특성값이 $0$ 에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액이 주어졌을 때, 이 중 같은 양의 세 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 $N$ 이 입력된다. $N$ 은 $3$ 이상 $5,000$ 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 $-1,000,000,000$ 이상 $1,000,000,000$ 이하이다. $N$ 개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 $0$ 에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야하는 세 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 $0$ 에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

풀이과정

1번째 시도

문제를 해결하기 위해 떠올린 방법은 다음과 같다.

  1. 용액들을 특성값에 대하여 오름차순으로 정렬한 뒤, 세 용액 중 특성값이 ‘중간’ 인 용액을 고정한다.

  2. 해당 용액을 기준으로 왼쪽에 있는 용액에 대한 포인터 하나, 오른쪽에 있는 용액에 대한 포인터 하나를 두고, 투 포인터 알고리즘을 활용하여 최적의 조합을 찾아낸다.

    이 과정에서 만약 특성값의 합의 $0$ 이 되는 조합을 발견하면 그 즉시 답을 출력하고 프로그램을 종료한다.

  3. ‘중간’ 용액을 바꾸어가며 2번째 단계를 다시 반복한다.

코드는 다음과 같이 작성하였다.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using ll = long long;

int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    int N;
    cin >> N;

    vector<ll> liquids(N);

    for (int i=0; i<N; i++) {
        cin >> liquids[i];
    }

    sort(liquids.begin(), liquids.end());

    ll minimum = LLONG_MAX;
    tuple<int, int, int> min_set;

    for (int middle = 1; middle < N - 1; middle++) {
        int start = 0;
        int end = N - 1;

        while (start < middle && middle < end) {
            ll temp = liquids[start] + liquids[middle] + liquids[end];

            if (temp == 0) {
                cout << start << " " << middle << " " << end;
                return 0;
            }
            else if (abs(temp) < abs(minimum)) {
                minimum = temp;
                min_set = make_tuple(liquids[start], liquids[middle], liquids[end]);
            }

            if (temp > 0) {
                end--;
            }
            else {
                start++;
            }
        }
    }

    cout << get<0>(min_set) << " " << get<1>(min_set) << " " << get<2>(min_set);

    return 0;
}

실행 결과 ‘틀렸습니다’ 가 떴다.

2번째 시도

틀린 이유가 매우 어처구니 없는 이유였다. 첫 번째 시도에서 언급한 2단계에서 특성값의 합이 $0$ 이 되는 경우에서 출력을 할 때 용액의 ‘특성값’ 들을 입력해야 하는데, ‘인덱스’ 들을 입력해버린 것이다…

코드는 다음과 같이 수정하였다.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using ll = long long;

int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    int N;
    cin >> N;

    vector<ll> liquids(N);

    for (int i=0; i<N; i++) {
        cin >> liquids[i];
    }

    sort(liquids.begin(), liquids.end());

    ll minimum = LLONG_MAX;
    tuple<int, int, int> min_set;

    for (int middle = 1; middle < N - 1; middle++) {
        int start = 0;
        int end = N - 1;

        while (start < middle && middle < end) {
            ll temp = liquids[start] + liquids[middle] + liquids[end];

            if (temp == 0) {
                cout << liquids[start] << " " << liquids[middle] << " " << liquids[end];
                return 0;
            }
            else if (abs(temp) < abs(minimum)) {
                minimum = temp;
                min_set = make_tuple(liquids[start], liquids[middle], liquids[end]);
            }

            if (temp > 0) {
                end--;
            }
            else {
                start++;
            }
        }
    }

    cout << get<0>(min_set) << " " << get<1>(min_set) << " " << get<2>(min_set);

    return 0;
}

그러자 모든 테스트 케이스를 통과하고 정답이 나오는 것을 확인할 수 있었다.

마무리

얼마 전에 투 포인터 알고리즘을 써봤떤 것 같은데 복습할 수 있는 좋은 기회가 된 것 같다. CLASS 5 문제들을 풀며 얻게된 지식과 경험이 점점 체화되어가는 것 같다. 이 좋은 느낌과 감각, 그리고 기세를 이어서 CLASS 5 를 완벽히 끝내버릴 수 있도록 열심히 노력해보겠다.

오늘의 PS는 여기까지!

1: https://www.acmicpc.net/problem/2473

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